નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સરળ આવર્ત ગતિ (Simple | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = A \omeg

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dx}{dt} = i \omega \sqrt{x^2 - A^2}$

Vedclass · Answer

(A) $SHM$ માટે સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $x = A \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = A \omega \cos(\omega t + \phi)$ મળે છે.નિત્યસમ $\cos 	heta = \sqrt{1 - \sin^2 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dx}{dt} = A \omega \sqrt{1 - \sin^2(\omega t + \phi)}$ મળે.$\sin(\omega t + \phi) = \frac{x}{A}$ મૂકતા,$\frac{dx}{dt} = A \omega \sqrt{1 - \frac{x^2}{A^2}}$ મળે છે.આનું સાદુરૂપ આપતા,$\frac{dx}{dt} = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ મળે.કારણ કે $A^2 - x^2 = -(x^2 - A^2)$,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{dx}{dt} = \omega \sqrt{-(x^2 - A^2)}$.$i = \sqrt{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{dx}{dt} = i \omega \sqrt{x^2 - A^2}$ મળે છે.

Similar Questions

આવર્ત ગતિ (Periodic motion) અને દોલિત ગતિ (Oscillatory motion) ની વ્યાખ્યા આપો.

ધ્વનિ અને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું નિર્માણ અને પ્રસરણ કઈ ગતિ દ્વારા સમજી શકાય છે?

સ્થાનાંતર ચલ (displacement variable) અને આવર્ત વિધેય (periodic function) ની વ્યાખ્યા આપો.

$S.H.M.$ માં શું અચળ હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module