નીચેનામાંથી કયું/કયા સમીકરણ(ઓ) સુરેખ છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તે સમીકરણ સુરેખ કહેવાય છે.$1$. વિકલ્પ $(A)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B), 	ext{ અને } (C)$ ત્રણેય

Vedclass · Answer

(D) જો વિકલ સમીકરણમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર ન થયેલ હોય,તો તે સમીકરણ સુરેખ કહેવાય છે.$1$. વિકલ્પ $(A)$ માટે: $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \ln x$. આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું પ્રથમ ક્રમનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = \ln x$ છે. તેથી,તે સુરેખ છે.$2$. વિકલ્પ $(B)$ માટે: $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos x$. આ દ્વિતીય ક્રમનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે કારણ કે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ પ્રથમ ઘાતમાં છે. તેથી,તે સુરેખ છે.$3$. વિકલ્પ $(C)$ માટે: $dx + dy = 0$. આને $1 + \frac{dy}{dx} = 0$ અથવા $\frac{dy}{dx} = -1$ તરીકે લખી શકાય છે. આ પ્રથમ ક્રમનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે. તેથી,તે સુરેખ છે.આમ,ત્રણેય સમીકરણો સુરેખ વિકલ સમીકરણની વ્યાખ્યાનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + y \log x = x^2$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx}+y \cos x=4x, x \in(0, \pi)$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sin^{2} y \frac{dx}{dy} + x = \cot y$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 0$ અને $y = \frac{3\pi}{4}$ હોય.

ધારો કે $f(x) = \int_{0}^{x} e^{t} f(t) dt + e^{x}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય વિધેય છે. તો $f(x)$ બરાબર ..... .

$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module