નમૂના અવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ ના પરિણામો માટે નીચેનામાંથી કયું સંભાવનાનું માન્ય વિતરણ હોઈ શકે નહીં?
પરિણામ સંભાવના $\omega_{1}$ $0.1$ $\omega_{2}$ $0.2$ $\omega_{3}$ $0.3$ $\omega_{4}$ $0.4$ $\omega_{5}$ $0.5$ $\omega_{6}$ $0.6$ $\omega_{7}$ $0.7$
| પરિણામ | સંભાવના |
| $\omega_{1}$ | $0.1$ |
| $\omega_{2}$ | $0.2$ |
| $\omega_{3}$ | $0.3$ |
| $\omega_{4}$ | $0.4$ |
| $\omega_{5}$ | $0.5$ |
| $\omega_{6}$ | $0.6$ |
| $\omega_{7}$ | $0.7$ |
(A) સંભાવનાનું વિતરણ માન્ય હોવા માટે,તેણે બે શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:
$1$. દરેક સંભાવના $p(\omega_{i})$ એવી હોવી જોઈએ કે $0 \leq p(\omega_{i}) \leq 1$.
$2$. તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{i=1}^{7} p(\omega_{i}) = 1$.
ચાલો આપેલી સંભાવનાઓનો સરવાળો કરીએ:
સરવાળો $= 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 = 2.8$.
કારણ કે સરવાળો $2.8 \neq 1$ છે,તેથી આ સંભાવનાનું વિતરણ માન્ય નથી.
$1$. દરેક સંભાવના $p(\omega_{i})$ એવી હોવી જોઈએ કે $0 \leq p(\omega_{i}) \leq 1$.
$2$. તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{i=1}^{7} p(\omega_{i}) = 1$.
ચાલો આપેલી સંભાવનાઓનો સરવાળો કરીએ:
સરવાળો $= 0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 = 2.8$.
કારણ કે સરવાળો $2.8 \neq 1$ છે,તેથી આ સંભાવનાનું વિતરણ માન્ય નથી.
Explore More
Similar Questions
યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
$X=x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $12$ $P(X=x_i)$ $3k$ $k$ $k$ $2k$ $k$
| $X=x_i$ | $2$ | $3$ | $5$ | $7$ | $12$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X=x_i)$ | $3k$ | $k$ | $k$ | $2k$ | $k$ |
ધારો કે ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?
જો $X$ એ $2$ વિચરણ (variance) સાથે પોઈસન વિતરણ (Poisson distribution) અનુસરે છે,તો $P(X \geq 3) = $
યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $P(X=x_i)$ $\alpha$ $\alpha$ $\alpha$ $\beta$ $\beta$ $0.3$
જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે અને $\mu=4.2$ હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $P(X=x_i)$ | $\alpha$ | $\alpha$ | $\alpha$ | $\beta$ | $\beta$ | $0.3$ |
જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે છે અને $\mu=4.2$ હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$
જો $X$ એ $3$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન રેન્ડમ વેરિએટ હોય,તો $P(|X-3| < 2) =$
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo