નમૂના અવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ ના પરિણામો માટે નીચેનામાંથી કયું સંભાવનાઓનું માન્ય સોંપણી હોઈ શકે નહીં?
પરિણામ સંભાવના $\omega_{1}$ $0.1$ $\omega_{2}$ $0.01$ $\omega_{3}$ $0.05$ $\omega_{4}$ $0.03$ $\omega_{5}$ $0.01$ $\omega_{6}$ $0.2$ $\omega_{7}$ $0.6$
| પરિણામ | સંભાવના |
| $\omega_{1}$ | $0.1$ |
| $\omega_{2}$ | $0.01$ |
| $\omega_{3}$ | $0.05$ |
| $\omega_{4}$ | $0.03$ |
| $\omega_{5}$ | $0.01$ |
| $\omega_{6}$ | $0.2$ |
| $\omega_{7}$ | $0.6$ |
(D) સંભાવનાઓની સોંપણી માન્ય હોવા માટે,તેણે બે શરતો સંતોષવી આવશ્યક છે:
$1$. દરેક સંભાવના $p(\omega_{i})$ એવી હોવી જોઈએ કે $0 \leq p(\omega_{i}) \leq 1$.
$2$. તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{i=1}^{7} p(\omega_{i}) = 1$.
આપેલ કિસ્સામાં:
સરવાળો $= 0.1 + 0.01 + 0.05 + 0.03 + 0.01 + 0.2 + 0.6 = 1.0$.
કારણ કે સરવાળો $1$ છે અને દરેક વ્યક્તિગત સંભાવના $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે,તેથી આ સંભાવનાઓની એક માન્ય સોંપણી છે.
$1$. દરેક સંભાવના $p(\omega_{i})$ એવી હોવી જોઈએ કે $0 \leq p(\omega_{i}) \leq 1$.
$2$. તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\sum_{i=1}^{7} p(\omega_{i}) = 1$.
આપેલ કિસ્સામાં:
સરવાળો $= 0.1 + 0.01 + 0.05 + 0.03 + 0.01 + 0.2 + 0.6 = 1.0$.
કારણ કે સરવાળો $1$ છે અને દરેક વ્યક્તિગત સંભાવના $0$ અને $1$ ની વચ્ચે છે,તેથી આ સંભાવનાઓની એક માન્ય સોંપણી છે.
Explore More
Similar Questions
નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$Y$ $-1$ $0$ $1$ $P(Y)$ $0.6$ $0.1$ $0.2$
| $Y$ | $-1$ | $0$ | $1$ |
| $P(Y)$ | $0.6$ | $0.1$ | $0.2$ |
Easy
View Solution$500$ પાનાના પુસ્તકમાં $250$ ટાઇપિંગ ભૂલો જોવા મળે છે. ધારો કે પ્રતિ પાના દીઠ ભૂલોની સંખ્યા માટે પોઈસન (Poisson) નિયમ લાગુ પડે છે. તો,$2$ પાનાના રેન્ડમ નમૂનામાં કોઈ ભૂલ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?
DifficultAP EAMCET 2006
View Solutionએક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. જો $k$ અચળ હોય,તો $P(X=1) = $
એક નિષ્પક્ષ પાસાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $4$ કરતા મોટી સંખ્યા ન મળે. તો બેકી સંખ્યામાં ઉછાળની જરૂર પડે તેની સંભાવના કેટલી છે?
DifficultIIT 1994
View Solutionએક રમતમાં,$3$ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે છે. જો કોઈ વ્યક્તિને બધા છાપા (heads) અથવા બધા કાંટા (tails) મળે,તો તેને ₹ $100$ ચૂકવવામાં આવે છે; અને જો તેને એક છાપો અથવા બે છાપા મળે,તો તેણે ₹ $40$ ચૂકવવા પડે છે. રમત દીઠ સરેરાશ તે કેટલા રૂપિયા જીતી/હારી શકે છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo