એક યાદચ્છિક ચલ X એ 0, 1, 2, 3, dots કિંમતો સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. આમ,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1)\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. આમ,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1)r^x = 1$,જ્યાં $r = \frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{x=0}^{\infty} (x+1)r^x = 1 + 2r + 3r^2 + \dots = (1-r)^{-2}$. $r = \frac{1}{2}$ માટે,સરવાળો $(1 - \frac{1}{2})^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} = 4$ થાય છે. તેથી,$k(4) = 1$,જે $k = \frac{1}{4}$ આપે છે. હવે,આપણે $P(X=1)$ શોધવાની જરૂર છે. $P(X=1) = k(1+1)\left(\frac{1}{2}\right)^1 = k(2)(\frac{1}{2}) = k$. કારણ કે $k = \frac{1}{4}$,તેથી $P(X=1) = \frac{1}{4}$.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$0.2$	$0.3$	$0.1$	$0.15$	$0.25$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. જો $k$ અચળ હોય,તો $P(X=1) = $

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $\lambda = 2$ સાથે પોઈસન વિતરણ ધરાવે છે. તો $P(X > 1.5)$ ની કિંમત શોધો.

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $6$ હોય,તો $P(X \geq 3)=$

નીચે આપેલ $X$ ના સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ નું વિચરણ શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $0.2$ $0.3$ $0.1$ $0.15$ $0.25$

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(X) & 0.3 & k & 2k & 2k \\ \hline \end{array}$
$k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module