આપેલ પૈકી કઈ વિધાન સંપૂર્ણ  સત્ય છે ?

દ્રી-પ્રેરણ $p \Leftrightarrow  q  = …..$

નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો. 
$P :$  જો $7$ એ અયુગ્મ સંખ્યા હોય તો $7$ એ $2$ વડે વિભાજય છે 
$Q :$ જો $7$ એ અવિભાજય સંખ્યા હોય તો $7$ એ અયુગ્મ સંખ્યા છે

જો $V_1$ એ વિધાન $P$ ના સામાનાર્થી પ્રેરણના સત્યાર્થતાનું મુલ્ય અને $V_2$ એ વિધાન $Q$ ના સામાનાર્થી પ્રેરણના સત્યાર્થતાનું મુલ્ય હોય તો  $(V_1, V_2)$  = 

બુલીયન નિરૂપણ $\sim\left( {p\; \vee q} \right) \vee \left( {\sim p \wedge q} \right)$ એ . . . ને સમકક્ષ છે. .

$p, q, r$અને s ને તેમના સત્યાર્થતા મૂલ્યો આપતાં, સંયુક્ત વિધાનો $p \vee r \vee s , p \vee r \vee \sim s , p \vee \sim q \vee s , \sim p \vee \sim r \vee s$, $\sim p \vee \sim r \vee \sim s , \sim p \vee q \vee \sim s , q \vee r \vee \sim s , q \vee \sim r \vee \sim s , \sim p \vee \sim q \vee \sim s$ માંથી મહત્તમ કેટલા વિધાનો એક સાથે સાચાં બનાવીશકાય$?$

જો $S^*(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge  [\sim (q \vee r)]$ નું દ્વૈત હોય, તો $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ એ કોના સાથે સમતુલ્યતા ધરાવે.