निम्नलिखित में से किस समीकरण के मूल,समीकरण $x^3-x^2+x-4=0$ के मूलों के ऋणात्मक हैं?

यदि $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ है,तो $x^2(x-4)^2$ का मान ज्ञात कीजिए :

द्विघात समीकरण $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ के हल जो फलन $y = \sqrt{x(x - 3)}$ के परिभाषा के डोमेन में हैं,वे हैं:

यदि $a$ और $b$ ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ हैं कि $2013 + a^2 = b^2$,तो $ab$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

मान लीजिए $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $12x^{2}-20x+3\lambda=0$ के मूल हैं,जहाँ $\lambda \in \mathbb{Z}$ है। यदि $\frac{1}{2} \le |\beta-\alpha| \le \frac{3}{2}$ है,तो $\lambda$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

समीकरण $x^{2}-x+2=0$ को हल कीजिए।