यदि x = sqrt{frac{2+sqrt{3}}{2-sqrt{3}}} है,त | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$.वर्गमूल के अंदर हर का परिमेयकरण करने पर:$x = \sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt

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(D) दिया गया है $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$.वर्गमूल के अंदर हर का परिमेयकरण करने पर:$x = \sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}} = \sqrt{\frac{(2+\sqrt{3})^2}{4-3}} = \sqrt{(2+\sqrt{3})^2} = 2+\sqrt{3}$.अब,हमें $x^2(x-4)^2 = [x(x-4)]^2$ का मान ज्ञात करना है।$x = 2+\sqrt{3}$ प्रतिस्थापित करने पर:$x(x-4) = (2+\sqrt{3})(2+\sqrt{3}-4) = (2+\sqrt{3})(\sqrt{3}-2)$.सर्वसमिका $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$ का उपयोग करने पर:$x(x-4) = (\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}-2) = (\sqrt{3})^2 - (2)^2 = 3 - 4 = -1$.अतः,$x^2(x-4)^2 = (-1)^2 = 1$.

यदि $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ है,तो $x^2(x-4)^2$ का मान ज्ञात कीजिए :

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