जब एक धारावाही वृत्तीय कुण्डली में धारा दोगुनी एवं लपेटों की संख्या आधी कर दी जाती है तब केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र पूर्व मान का

निम्न स्थितियों में बिन्दु $P$ पर चुम्बकीय क्षेत्र ज्ञात कीजिए

किसी $R$ त्रिज्या के पतले छल्ले ( रिंग) पर $q$ आवेश समानरूप से विस्तारित (फैला) है। यह छल्ला अपनी अक्ष के परित: एकसमान आवृत्ति $fHz$ से घूर्णन करता है। तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय-प्ररेण का मान होगा:

दो मोटे तार एवं दो पतले तार, जिनके पदार्थ एवं लम्बाई समान हैं, चित्रानुसार तीन वर्ग $P$, $Q$ एवं $R$ बनाते हैं। धारा का प्रवाह चित्रानुसार है निम्न में से किस वर्ग के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र शून्य होगा

प्रत्येक $100$ फेरों वाली दो समान वृत्ताकार कुंडलियों $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{Q}$ की एक समान त्रिज्या $\pi$ सेमी. है। $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{R}$ में धारा क्रमशः $1 \mathrm{~A}$ तथा $2 \mathrm{~A}$ है। $\mathrm{P}$ तथा $\mathrm{Q}$ को उभयनिष्ठ केन्द्र के साथ तथा पारस्परिक लम्बवत तलों के साथ रखा गया है। कुंडलियों के केन्द्र पर परिणामी चुम्बकीय क्षेत्र (magnetic field induction) $\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{mT}$ है, जहाँ $\mathrm{x}=$. . . . . . . .  [दिया है $\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}$ ]

संलग्न चित्र में ${r_1}$ एवं ${r_2}$ त्रिज्या के दो अर्द्धवृत्त हैं, जिनमें धारा $i$ प्रवाहित हो रही है। केन्द्र $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता होगी