औसत और तात्क्षणिक त्वरण कब समान होते हैं?

एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश गति करता है और इसका विस्थापन $x$ समय $t$ के साथ समीकरण $x = c_0(t^2 - 2) + c(t - 2)^2$ के अनुसार बदलता है,जहाँ $c_0$ और $c$ उपयुक्त विमाओं के नियतांक हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक कण के लिए विस्थापन समीकरण $s = 3t^3 + 7t^2 + 14t + 8 \ m$ है। $t = 1 \ s$ समय पर इसका त्वरण ....... $m/s^2$ है।

समय $t$ पर एक कण का दूरी-समय ग्राफ समय अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। एक सेकंड के बाद,यह समय अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। कण का औसत त्वरण क्या है?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी समय $t$ पर उसका विस्थापन $s = (t^3 - 3t^2 + 2) \, m$ द्वारा दिया जाता है। जब त्वरण शून्य हो जाता है,तब विस्थापन ........ $m$ होगा।

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है। इसका त्वरण $(a)$ बनाम समय $(t)$ ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। कण की अधिकतम चाल .....$m/s$ होगी।