यदि दो आवेशों के मध्य वायु के स्थान पर $K$ परावैद्युतांक वाला माध्यम भर दिया जाये तो उनके मध्य लगने वाला अधिकतम आकर्षण बल

दो ताँबे की गेंदें, प्रत्येक का भार $10\, gm$ है। एक दूसरे से वायु में $10\,cm$ दूर रखी हैं। यदि प्रत्येक ${10^6}$ परमाणुओं से एक इलेक्ट्रॉन एक गेंद से दूसरी गेंद की ओर स्थानान्तरित होता है। इनके मध्य कूलॉम बल है। (ताँबे का परमाणु भार $63.5$ है)

लम्बाई $l$ की दो द्रव्यमानहीन डोरियो द्वारा एक उभयनिष्ठ बिन्दु से दो एकसमान आवेशित गोले लटकाये गये है, जों कि प्रारम्भ में दूरी $d(d$ $ < < l)$ पर अपनें अन्योन्य विकषर्ण के कारण है। दोंनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होना प्रारम्भ करता है। इसके परिणाम स्वरूप आवेश एक दूसरे की ओर $v$ वेग से गति करना प्रारम्भ करते है। तब दोनों के बीच दूरी $x$ के फलन के रूप में

किसी दूरी पर स्थित एक इलेक्ट्रॉन एवं एक प्रोटॉन के बीच लगने वाले कूलॉम के स्थैतिक वैद्युत बल एवे गुरुत्वीय बल का अनुपात $2.4 \times 10^{39}$ है। अनुक्रमानुपाती स्थिरोंक $K =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$. का गुरुत्यीय स्थिरांक $G$ से अनुपात का मान लगभग होगा : (दिया है, प्रोयॉन एवे इलेक्ट्रॉन प्रत्येक पर आवेश $=1.6 \times 10^{-19}\,C$, इलेक्ट्रॉन का व्रव्यमान $=9.11 \times 10^{-31}\,kg$, प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27}\,kg$ )

दो लघु गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $10\, mg$ है, $0.5\, m$ लम्बे धागों द्वारा किसी बिन्दु से निलंबित हैं। समान आवेश द्वारा आवेशित करने पर ये एक दुसरे को $0.20\, m$ दूरी तक प्रतिकर्षित करते हैं। प्रत्येक गोले पर आवेश $\frac{ a }{21} \times 10^{-8} \,C$ है। $a$ का मान $......$ होगा। [दिया है : $g =10\, ms ^{-2}$ ]

दो स्थिर इलेक्ट्रॉनों, जिनके बीच की दूरी $'2d'$ है, के बीच इन्हें मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु पर तीसरा आवेश प्रोटॉन रखा है। इस प्रोटॉन को किसी लघु दूरी $x ( x < d )$ तक दोनों इलेक्ट्रॉनों को मिलाने वाली रेखा के लम्बवत् विस्थापित किया गया है। इसके कारण यह प्रोटॉन सरल आवर्त गति करने लगता है, जिसकी कोणीय आवत्ति होती है: $( m =$ आवेशित कण की संहति $)$