સ્પ્રિંગ પર $1.0\, kg$ નો પદાર્થ લટકાવતાં લંબાઇમાં થતો વધારો $5\,cm$ છે,આ સ્પ્રિંગ પર $2\,kg$ નો પદાર્થ લગાવીને $10\,cm$ ખેંચીને મુકત કરતાં, પદાર્થનો મહત્તમ વેગ કેટલો થાય?$(g  = 10m/{s^2}) $

એક સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ $M$ દળનો પદાર્થ $A _{1}$ જેટલા કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે $M$ દળનો પદાર્થ મધ્યમાન સ્થાન પરથી પસાર થાય છે. ત્યારે તેના પર $m$ દળનો નાનો પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે અને બંને પદાર્થો $A_{2}$ જેટલા કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે, તો $\frac{A_{1}}{A_{2}}$ કેટલો થાય?

એક બ્લૉક જેનું દ્રવ્યમાન $1\, kg$ છે તેને સ્પ્રિંગ સાથે બાંધેલ છે. આ સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $50 \,N\,m^{-1}$ છે. આ બ્લૉકને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $t = 0$ સમયે તેના સંતુલન સ્થાન $x = 0$ આગળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ખેંચીને $x = 10 \,cm$ અંતરે લાવવામાં આવે છે. જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થિતિથી $5$ સેમી દૂર છે ત્યારે આ બ્લૉકની ગતિઊર્જા, સ્થિતિઊર્જા અને કુલ ઊર્જાની ગણતરી કરો. 

$\mathrm{m}$ દળને અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે અને આ તંત્ર $f_1$ આવૃત્તિ થી દોલનો કરે છે. જો $9 \mathrm{~m}$ ના દળને આ જ સ્પ્રિંગ પર લટકાવતા દોલનોની આવૃત્તિ $f_2$ થાય છે.______$\frac{f_1}{f_2}$ નું મૂલ્ય હશે.

એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગને $A$ અને $B$ એમ બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો લંબાઈ $l_{ A }$ અને $l_{ B }$ નો ગુણોત્તર $l_{ A }: l_{ B }=2: 3$ હોય તો, સ્પ્રિંગ $A$ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનને બે દોરી વચ્ચે લગાવેલ છે. બે સ્પ્રિંગોના સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_1$ અને $K _2$ છે. ઘર્ષણ મુકત સપાટી પર $m$ દળના દોલનનો આવર્તકાળ છે.