એક દળ $M$,જે આડા સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,તે $A_1$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરે છે. જ્યારે દળ $M$ તેના મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની ઉપર એક નાનું દળ $m$ મૂકવામાં આવે છે અને બંને $A_2$ કંપવિસ્તાર સાથે ગતિ કરે છે. $\frac{A_1}{A_2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આપેલ આકૃતિમાં દળ $M$ ની સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ $\pi \sqrt{\frac{\alpha M}{5 K}}$ છે,જ્યાં $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

સ્પ્રિંગના છેડે રહેલ દળ તેના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ $V$ છે. જો તેને $2A$ જેટલું ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો સંતુલન સ્થાનમાંથી પસાર થતી વખતે દળની ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિ $(a)$ માં $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ દર્શાવેલ છે,જેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે અને બીજા મુક્ત છેડા પર $m$ દળનો પદાર્થ જોડાયેલ છે. મુક્ત છેડા પર $F$ બળ લગાડતા સ્પ્રિંગ ખેંચાય છે. આકૃતિ $(b)$ માં તે જ સ્પ્રિંગના બંને છેડા મુક્ત છે અને બંને છેડા પર $m$ દળના પદાર્થો જોડાયેલ છે. આકૃતિ $(b)$ માં સ્પ્રિંગના દરેક છેડાને સમાન બળ $F$ વડે ખેંચવામાં આવે છે.
$(a)$ બંને કિસ્સાઓમાં સ્પ્રિંગનું મહત્તમ વિસ્તરણ કેટલું હશે?
$(b)$ જો આકૃતિ $(a)$ માં રહેલ દળ અને આકૃતિ $(b)$ માં રહેલ બંને દળોને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દરેક કિસ્સામાં દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k, k, 2k$ અને $2k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ચાર સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ચાર સ્પ્રિંગ ચોરસના ચાર ખૂણાઓ પર જોડાયેલ છે અને એક કણ કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો કણને ચોરસની કોઈપણ બાજુ તરફ થોડો ધકેલીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $P$ ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલો છે. સમાન દળનો બીજો બ્લોક $Q$,$P$ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. બંને બ્લોક્સ સાથે મળીને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેના ઘર્ષણ બળનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?