जब $1.0\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर लटकी हुई एक हल्की स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो इसकी लंबाई $5\, cm$ बढ़ जाती है। यदि $2.0\, kg$ के ब्लॉक को स्प्रिंग से लटकाकर $10\, cm$ तक खींचकर छोड़ दिया जाए,तो इसका अधिकतम वेग $m/s$ में क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\, m/s^2$)

यदि $z=\log (\tan x+\tan y)$ है,तो $(\sin 2x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2y) \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेडियोधर्मी तत्व के नमूने का द्रव्यमान $t=0$ पर $10 \, g$ है। दो माध्य आयु (mean lives) के बाद नमूने में इस तत्व का अनुमानित द्रव्यमान ........ $g$ होगा।

$m$ द्रव्यमान वाले दो समान ब्लॉक $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर रखे गए हैं और एक $L$ लंबाई और $k$ बल नियतांक वाली हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। $m$ द्रव्यमान वाला तीसरा समान ब्लॉक $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा पर $v$ वेग से गति करता है और ब्लॉक $A$ से टकराता है। स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम संपीड़न क्या होगा?

एक द्विधात्विक (bimetallic) पट्टी धातुओं $A$ और $B$ से बनी है। इसे आधार पर मजबूती से लगाया गया है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। धातु $A$ का प्रसार गुणांक धातु $B$ की तुलना में अधिक है। जब द्विधात्विक पट्टी को ठंडे बाथ में रखा जाता है,तो यह: