શ્રેણી 18, -12, 8, ldots નું કયું પદ frac{512 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n = \frac{512}{729}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ મા પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{512}{729} = 18 \left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1}$.બંને બાજુ $18$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \frac{512}{729 	imes 18} = \frac{256}{729 	imes 9} = \frac{2^8}{3^6 	imes 3^2} = \frac{2^8}{3^8} = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.કારણ કે આધાર ઋણ છે અને ઘાતાંક બેકી સંખ્યા છે,તેથી $\left( \frac{-2}{3} ight)^8 = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.આમ,$\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \left( \frac{-2}{3} ight)^8$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$n - 1 = 8$,જે આપણને $n = 9$ આપે છે.તેથી,$\frac{512}{729}$ એ શ્રેણીનું $9$ મું પદ છે.

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

Similar Questions

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module