જો y = x - x^2 + x^3 - x^4 + dots infty હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{1 - y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -x$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|r| કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે $y = \frac{x}{1 - (-x)}$.$y = \frac{x}{1 + x}$.હવે,$x$ માટે ઉકેલતા:$y(1 + x) = x$$y + yx = x$$y = x - yx$$y = x(1 - y)$$x = \frac{y}{1 - y}$.

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

શ્રેણી $27 + 9 + 5\frac{2}{5} + 3\frac{6}{7} + \dots$ નું $9$ મું પદ શું હશે?

બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac{8}{13}$ છે. $|x_1 - x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, ......., a_{30}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} a_i$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} a_{2i-1}$. જો $a_5 = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો $a_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $a, a + nd, a + 2nd$ નો મધ્યક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module