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Question

(B) माना $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \ a-b & b-c & c-a \ b+c & c+a & a+b \end{vmatrix}$$R_2 	o R_2 - R_1$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = \

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$a^3+b^3+c^3-3abc$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \ a-b & b-c & c-a \ b+c & c+a & a+b \end{vmatrix}$$R_2 	o R_2 - R_1$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \ -b & -c & -a \ b+c & c+a & a+b \end{vmatrix}$$R_3 	o R_3 + R_2$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \ -b & -c & -a \ c & a & b \end{vmatrix}$$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = a(-bc - (-a^2)) - b(-b^2 - (-ac)) + c(-ab - (-c^2))$$\Delta = a(a^2 - bc) - b(ac - b^2) + c(c^2 - ab)$$\Delta = a^3 - abc - abc + b^3 + c^3 - abc$$\Delta = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$

$\left|\begin{array}{ccc}a & b & c \\ a-b & b-c & c-a \\ b+c & c+a & a+b\end{array}\right|=$ का मान क्या है?

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यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$,तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ \left|\begin{array}{ccc} 3x+1 & 2x-1 & x+2 \\ 5x-1 & 3x+2 & x+1 \\ 7x-2 & 3x+1 & 4x-1 \end{array}\right| $ के विस्तार में अचर पद है

$\left| \begin{array}{ccc} 5^2 & 5^3 & 5^4 \\ 5^3 & 5^4 & 5^5 \\ 5^4 & 5^5 & 5^7 \end{array} \right|$ का मान है

यदि $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ के हल $4$ और $8$ हैं,जहाँ $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,तो:

$(a \cos \theta, b \sin \theta)$,$(-a \sin \theta, b \cos \theta)$ और $(-a \cos \theta, -b \sin \theta)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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