सदिशों overrightarrow A = 2hat i + 3hat j और | vedclass

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Question

(D) दो सदिशों $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उनके सदिश गुणनफल (cross product) के परिमाण के बरा

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$5$

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(D) दो सदिशों $\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल उनके सदिश गुणनफल (cross product) के परिमाण के बराबर होता है,अर्थात $Area = |\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B|$.दिया गया है $\overrightarrow A = 2\hat i + 3\hat j$ और $\overrightarrow B = \hat i + 4\hat j$.$\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B = (2\hat i + 3\hat j) 	imes (\hat i + 4\hat j)$.सदिश गुणनफल के नियमों का उपयोग करते हुए $(\hat i 	imes \hat i = 0, \hat j 	imes \hat j = 0, \hat i 	imes \hat j = \hat k, \hat j 	imes \hat i = -\hat k)$:$\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B = 2(4)(\hat i 	imes \hat j) + 3(1)(\hat j 	imes \hat i) = 8\hat k - 3\hat k = 5\hat k$.इसका परिमाण $|\overrightarrow A 	imes \overrightarrow B| = |5\hat k| = 5$.अतः,क्षेत्रफल $5 	ext{ units}^2$ है।

सदिशों $\overrightarrow A = 2\hat i + 3\hat j$ और $\overrightarrow B = \hat i + 4\hat j$ द्वारा निरूपित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ....... $units^2$ है।

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