$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, બે લાલ રંગનાં અને બે કાળા રંગનાં હોય ?
$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, બે લાલ રંગનાં અને બે કાળા રંગનાં હોય ?
There will be as many ways of choosing $4$ cards from $52$ cards as there are combinations of $52$ different things, taken $4$ at a time. Therefore
The required number of ways $=\,^{52} C _{4}=\frac{52 !}{4 ! 48 !}=\frac{49 \times 50 \times 51 \times 52}{2 \times 3 \times 4}$
$=270725$
There are $26$ red cards and $26$ black cards. Therefore, the required number of ways $=^{26} C _{2} \times^{26} C _{2}$
$=\left(\frac{26 !}{2 ! 24 !}\right)^{2}=(325)^{2}=105625$
Similar Questions
ચૂંટણીમાં, મતદારો ગમે તેટલા અરજદારોને મત આપી શકે પરંતુ ચુંટાયેલ સંખ્યા કરતા વધારે નહિ. $10$ અરજદારો પૈકી $4$ ચૂંટાયેલ છે. જો મતદારો ઓછામાં ઓછા એક અરજદારને મત આપે, તો તેઓ કેટલી રીતે મત આપી શકે ?
ચૂંટણીમાં, મતદારો ગમે તેટલા અરજદારોને મત આપી શકે પરંતુ ચુંટાયેલ સંખ્યા કરતા વધારે નહિ. $10$ અરજદારો પૈકી $4$ ચૂંટાયેલ છે. જો મતદારો ઓછામાં ઓછા એક અરજદારને મત આપે, તો તેઓ કેટલી રીતે મત આપી શકે ?
સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $..........$ છે.
સમીકરણ $x+y+z=21$, જ્યાં $x \geq 1, y \geq 3, z \geq 4$, ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $..........$ છે.
- [JEE MAIN 2023]
એક કંપનીમાં દસ કર્મચારી છે કંપની એ એક ટીમ બનવાનું નક્કી કર્યું કે જેમાં ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી હોય અને ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી ન હોય તો એવી કેટલી ટીમો બને ?
એક કંપનીમાં દસ કર્મચારી છે કંપની એ એક ટીમ બનવાનું નક્કી કર્યું કે જેમાં ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી હોય અને ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી ન હોય તો એવી કેટલી ટીમો બને ?
$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.
$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.
- [AIEEE 2008]
$\left( {\,_{\,8}^{15}\,} \right) + \left( {\,_{\,9}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,6}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,7}^{15}\,} \right) = ......$
$\left( {\,_{\,8}^{15}\,} \right) + \left( {\,_{\,9}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,6}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,7}^{15}\,} \right) = ......$