$MISSISSIPPI $ શબ્દના મુળાક્ષરોની ફેરબદલી કરીને કેટલા શબ્દ બનાવી શકાય કે જેમાં કોઇપણ બે $ S $ પાસપાસે ન આવે.

ચૂંટણીમાં $6$ સભ્યોમાંથી $3$ વ્યક્તિઓને ચૂંટવામાં આવે છે મતદારો પોતાની રીતે કેટલાય મતો આપી શકે પરંતુ ચુટાયેલા સભ્યોથી વધારે નહી તો કેટલી રીતે તે મત આપી શકે ?

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની છે. જેમાં $2$ ખેલાડીઓને દરેક ટીમમાં પસંદ કરવાના છે જયારે $4$ ને હંમેશા બહાર રાખવાનાં છે. તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે?

$n$ ની કિંમત શોધો : $^{2 n} C_{3}:\,^{n} C_{3}=12: 1$

એક દુકાનમાં પાંચ પ્રકારના આઇસ-સ્ક્રીમ છે.જો એક છોકરો છ આઇસ-સ્ક્રીમ ખરીદે છે.

વિધાન $1$:છોકરો કુલ $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{10}\\5\end{array}} \right)$. વિવિધ રીતે છ આઇસ-સ્ક્રીમ ખરીદી શકે છે.

વિધાન $2$: છોકરો વિવિધ રીતે છ આઇસ-સ્ક્રીમ ખરીદી શકે તેવી ગોઠવણી અને છ $A$ અને ચાર $B  $ ને એક સુરેખ હારની ગોઠવણી બરાબર થાય.

$\mathrm{EXAMINATION}$ શબ્દના તમામ ભિન્ન ક્રમચયોને જો શબ્દકોષ પ્રમાણે ગોઠવી યાદી બનાવવામાં આવે તો પ્રથમ શબ્દ $\mathrm{E}$ થી શરૂ થાય તે શબ્દ પહેલા કેટલા શબ્દો હશે ?