विद्युत द्विध्रुव (Electric dipole) किसे कहते हैं? विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric dipole moment) क्या है?

$2 \ cm$ लंबाई का एक विद्युत द्विध्रुव $10^{5} \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए रखा गया है। यदि यह $8 \sqrt{3} \ Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है,तो द्विध्रुव पर आवेश का परिमाण ज्ञात कीजिए। (दिया है: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

जब तीन विद्युत द्विध्रुव एक-दूसरे के निकट होते हैं,तो वे प्रत्येक अन्य दो के विद्युत क्षेत्र का अनुभव करते हैं,और तीन-द्विध्रुव प्रणाली में एक निश्चित स्थितिज ऊर्जा होती है। नीचे दिया गया चित्र तीन व्यवस्थाएं $(1)$,$(2)$,और $(3)$ दिखाता है जिसमें तीन विद्युत द्विध्रुव अगल-बगल हैं। तीनों द्विध्रुवों के विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण समान है,और आसन्न द्विध्रुवों के बीच की दूरी समान है। यदि $U_1$,$U_2$,और $U_3$ क्रमशः व्यवस्था $(1)$,$(2)$,और $(3)$ की स्थितिज ऊर्जाएं हैं,तो:

समान आयतन आवेश घनत्व वाले एक धनावेशित अनंत बेलन पर विचार करें। एक विद्युत द्विध्रुव जिसमें $+Q$ और $-Q$ आवेश एक द्रव्यमानहीन छड़ के विपरीत सिरों पर जुड़े हैं,चित्र में दिखाए अनुसार स्थित है। चित्र में दिखाए गए क्षण पर,द्विध्रुव अनुभव करेगा,

यदि ${E_a}$ एक लघु द्विध्रुव (short dipole) की अक्षीय रेखा पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है और ${E_e}$ समान दूरी पर निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता है,तो:

$\vec{P}$ आघूर्ण वाले एक विद्युत द्विध्रुव को एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ में इस प्रकार रखा जाता है कि $\vec{P}$, $\vec{E}$ की दिशा में हो। यदि द्विध्रुव को $\vec{E}$ और $\vec{P}$ वाले तल के लंबवत और द्विध्रुव के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः थोड़ा घुमाया जाता है, तो द्विध्रुव सरल आवर्त गति करता है। मान लीजिए कि $I$ घूर्णन अक्ष के परितः द्विध्रुव का जड़त्व आघूर्ण है। इस दोलन का आवर्तकाल क्या है?