तरंगदैर्ध्य lambda,समुद्र की गहराई h,समुद्री | vedclass

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Question

(A) सही व्यंजक निर्धारित करने के लिए,हम विमीय विश्लेषण का उपयोग करते हैं।गति $v$ की विमा $[LT^{-1}]$ है।विकल्प $(A)$ के लिए,$\sqrt{g\lambda}$ की विमा

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{g\lambda}$

Vedclass · Answer

(A) सही व्यंजक निर्धारित करने के लिए,हम विमीय विश्लेषण का उपयोग करते हैं।गति $v$ की विमा $[LT^{-1}]$ है।विकल्प $(A)$ के लिए,$\sqrt{g\lambda}$ की विमा $\sqrt{[LT^{-2}] \cdot [L]} = \sqrt{[L^2T^{-2}]} = [LT^{-1}]$ है,जो गति की विमा से मेल खाती है।विकल्प $(B)$ के लिए,$\sqrt{g/h}$ की विमा $\sqrt{[LT^{-2}] / [L]} = \sqrt{[T^{-2}]} = [T^{-1}]$ है,जो गलत है।विकल्प $(C)$ के लिए,$\sqrt{\rho gh}$ की विमा $\sqrt{[ML^{-3}] \cdot [LT^{-2}] \cdot [L]} = \sqrt{[MT^{-2}]}$ है,जो गलत है।विकल्प $(D)$ के लिए,$\sqrt{g/\rho}$ की विमा $\sqrt{[LT^{-2}] / [ML^{-3}]} = \sqrt{[M^{-1}L^4T^{-2}]}$ है,जो गलत है।अतः,केवल $\sqrt{g\lambda}$ ही विमीय रूप से सुसंगत व्यंजक है।

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