સપ્રમાણ અને સમાંગ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હોય છે?

યાંત્રિકીમાં સામાન્ય પદાર્થને કેવી રીતે ગણી શકાય?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જેઓ $d$ અંતરે રહેલા છે,તે:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિમાણો ધરાવતી $T$-આકારની વસ્તુ એક લીસી સપાટી પર પડેલી છે. બિંદુ $P$ પર $AB$ ને સમાંતર એક બળ $\vec{F}$ એવી રીતે લગાડવામાં આવે છે કે જેથી વસ્તુ માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ કરે અને પરિભ્રમણ ન કરે. $C$ ની સાપેક્ષમાં $P$ નું સ્થાન શોધો.

ચાર સમાન ગોળાઓ, દરેકની ત્રિજ્યા $10 \,cm$ અને સમાન દળ $1 \,kg$ છે, તેમને એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી તેમના કેન્દ્રો $20 \,cm$ બાજુવાળા ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર સ્થિત હોય. કોઈપણ ગોળાના કેન્દ્રથી તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર કેટલું છે?

$1 \ kg, 2 \ kg$ અને $3 \ kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને $1 \ m$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. શિરોબિંદુ $A$ (ઉગમબિંદુ પર સ્થિત) થી તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.