सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y = \cos x + C$ अवकल समीकरण $y^{\prime} + \sin x = 0$ का हल है।

(N/A) दिया गया फलन: $y = \cos x + C$
दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$y^{\prime} = \frac{d}{dx}(\cos x + C)$
$y^{\prime} = -\sin x$
अब,$y^{\prime}$ का मान दिए गए अवकल समीकरण $y^{\prime} + \sin x = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$L.H.S. = y^{\prime} + \sin x$
$L.H.S. = -\sin x + \sin x$
$L.H.S. = 0$
चूंकि $L.H.S. = R.H.S.$,अतः दिया गया फलन $y = \cos x + C$ अवकल समीकरण $y^{\prime} + \sin x = 0$ का हल है।