(h, k) पर केंद्रित सभी संकेंद्रित वृत्तों के | vedclass

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Question

(A) $(h, k)$ पर केंद्रित सभी संकेंद्रित वृत्तों के परिवार का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ है। यहाँ,$(h, k)$ निश्चित स्थिरांक (केंद्र) हैं और $r$ त

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$1$

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(A) $(h, k)$ पर केंद्रित सभी संकेंद्रित वृत्तों के परिवार का समीकरण $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ है। यहाँ,$(h, k)$ निश्चित स्थिरांक (केंद्र) हैं और $r$ त्रिज्या है,जो एकमात्र स्वेच्छ अचर है। चूंकि यहाँ केवल एक ही स्वेच्छ अचर $(r)$ है,इसलिए अवकल समीकरण की कोटि स्वेच्छ अचरों की संख्या के बराबर होती है। अतः,अवकल समीकरण की कोटि $1$ है।

$(h, k)$ पर केंद्रित सभी संकेंद्रित वृत्तों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि क्या है?

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दीर्घवृत्तों के परिवार $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = c$ का अवकल समीकरण $\left( y' = \frac{dy}{dx}, y'' = \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ज्ञात कीजिए।

$r$ इकाई की निश्चित त्रिज्या और $y=3$ रेखा पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण क्या है?

$y = A{e^{2x}} + B{e^{ - 2x}}$ का अवकल समीकरण क्या है? (जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं)

परवलयों के परिवार $y^2=4a(x+a)$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक प्राचल है।

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