x=A cos (n t+alpha) द्वारा दी गई सरल आवर्त गत | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति का दिया गया समीकरण: $x = A \cos (nt + \alpha)$ ... $(i)$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = -A n \sin (nt + \alpha)$ ...

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$\frac{d^2 x}{d t^2}+n^2 x=0$

Vedclass · Answer

(B) सरल आवर्त गति का दिया गया समीकरण: $x = A \cos (nt + \alpha)$ ... $(i)$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = -A n \sin (nt + \alpha)$ ... (ii) पुनः $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2x}{dt^2} = -An \frac{d}{dt} \sin (nt + \alpha)$ $\frac{d^2x}{dt^2} = -An^2 \cos (nt + \alpha)$ समीकरण $(i)$ से $x = A \cos (nt + \alpha)$ का मान रखने पर: $\frac{d^2x}{dt^2} = -n^2 x$ अतः,अवकल समीकरण है: $\frac{d^2x}{dt^2} + n^2 x = 0$

$x=A \cos (n t+\alpha)$ द्वारा दी गई सरल आवर्त गति का अवकल समीकरण क्या है?

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