समीकरण y = A cos omega t + B sin omega t से A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ पुन

Vedclass · Accepted Answer

$y'' = - \omega^2 y$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y' = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ पुनः $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y'' = -A \omega^2 \cos \omega t - B \omega^2 \sin \omega t$ $-\omega^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $y'' = -\omega^2 (A \cos \omega t + B \sin \omega t)$ चूंकि $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$,इसलिए $y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $y'' = -\omega^2 y$ अतः,अवकल समीकरण $y'' + \omega^2 y = 0$ प्राप्त होता है।

समीकरण $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

Similar Questions

वक्रों के कुल ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $c$ एक धनात्मक प्राचल है,की कोटि और घात क्या है?

मूल बिंदु पर $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले और $X$-अक्ष पर केंद्र वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण क्या है?

मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्षों वाले अतिपरवलय के कुल का अवकल समीकरण है

मूल बिंदु से गुजरने वाले और $x$-अक्ष पर केंद्र वाले सभी वृत्तों का अवकल समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module