ચલ x અને y સમીકરણ x = intlimits_0^y frac{dt}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dx} =

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$.કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dx}{dx} = \frac{d}{dx} \left( \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}} \right)$$1 = \frac{1}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \frac{dy}{dx}$તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$.હવે,$\frac{d^2y}{dx^2}$ શોધવા માટે $\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} (\sqrt{1 + y^2})$$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{2\sqrt{1 + y^2}} \cdot 2y \cdot \frac{dy}{dx}$અહીં $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + y^2}$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{y}{\sqrt{1 + y^2}} \cdot \sqrt{1 + y^2} = y$.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ચલ $x$ અને $y$ સમીકરણ $x = \int\limits_0^y \frac{dt}{\sqrt{1 + t^2}}$ દ્વારા સંબંધિત છે. $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $y=a \cos 3 x+b e^{-x}$ હોય,તો $y^{\prime \prime}(3 \sin 3 x-\cos 3 x)=$

જો $f(x) = a\sin (\log x)$ હોય,તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

જો $e^y(x+1)=1$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} - \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = $ . . . . . . .

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$,જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module