જો y=a cos (log x)+b sin (log x),જ્યાં a, b પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{d}{dx} [a \cos (\log x)+b \sin (\log x)] = -

Vedclass · Accepted Answer

$-y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = \frac{d}{dx} [a \cos (\log x)+b \sin (\log x)] = -a \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x} + b \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{-a \sin (\log x) + b \cos (\log x)}{x}$.તેથી,$x y^{\prime} = -a \sin (\log x) + b \cos (\log x)$.હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} (x y^{\prime}) = \frac{d}{dx} [-a \sin (\log x) + b \cos (\log x)]$.ડાબી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $x y^{\prime \prime} + y^{\prime} = -a \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} - b \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$x^2 y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -[a \cos (\log x) + b \sin (\log x)]$.કારણ કે $y = a \cos (\log x) + b \sin (\log x)$,તેથી:$x^2 y^{\prime \prime} + x y^{\prime} = -y$.

જો $y=a \cos (\log x)+b \sin (\log x)$,જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો છે,તો $x^2 y^{\prime \prime}+x y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin(\log_e x)$ હોય,તો $x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = (1 - x^2) \operatorname{Tanh}^{-1} x$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2} = $

જો $y = (x + \sqrt{1 + x^2})^n$ હોય,તો $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ હોય,તો $y''(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin ax + \cos bx$ હોય,તો $y'' + b^2 y =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module