उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करते हुए निम्नलिखित के मान निकालिए

$999^{2}$

गुणनखंड कीजिए

$x^{3}+x^{2}-4 x-4$

यदि $p(x)=x^{2}-2 \sqrt{2} x+1$ है , तो $p(2 \sqrt{2})$ बराबर है

$x+1$ निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड है

बहुपद $p(x)=x^{4}-2 x^{3}+3 x^{2}-a x+3 a-7$ को $x+1$ से भाग देने पर शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। उस स्थिति में भी शेषफल ज्ञात कीजिए जब इस बहुपद को $x+2$ से भाग दिया जाता है।

निम्नलिखित में से कौन से व्यंजक बहुपद हैं ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

$1-\sqrt{5 x}$