આપેલ બહુપદી $g(x)$ એ આપેલ બહુપદી $p(x)$ નો એક અવયવ છે કે નહિ તે અવયવ પ્રમેય પરથી નક્કી કરો : $p(x)=x^{3}-4 x^{2}+x+6$, $g(x)=x-3$.

નીચેની બહુપદીની સામે દર્શાવેલ $x$ ની કિંમતો એ આપેલ બહુપદીનાં શૂન્યો છે કે નહિ તે ચકાસો :

$p(x)=5 x-\pi, \,\,x=\frac{4}{5}$

યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને કિંમત શોધો. $(999)^{3}$

ચકાસો : $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3 x y z=\frac{1}{2}(x+y+z)\left[(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}\right]$

બહુપદી $q(t)=4 t^{3}+4 t^{2}-t-1$ એ $2t+1$ ની ગુણિત છે કે નહીં તે ચકાસો.

નીચે આપેલ દરેક બહુપદી માટે $p(0)$, $p(1)$ અને $p(2)$ શોધો :  $p(t)=2+t+2 t^{2}-t^{3}$