दो पानी के नल एक साथ एक टंकी को $9 \frac{3}{8}$ घंटे में भर सकते हैं। बड़े व्यास वाला नल टंकी को अलग से भरने में छोटे नल से $10 \text{ घंटे}$ कम समय लेता है। ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक नल अलग से टंकी को कितने समय में भर सकता है।

(A) माना कि छोटा नल टंकी को भरने में $x \text{ घंटे}$ लेता है।
बड़े नल द्वारा लिया गया समय $= (x - 10) \text{ घंटे}$।
छोटे नल द्वारा $1 \text{ घंटे}$ में भरा गया टंकी का भाग $= \frac{1}{x}$।
बड़े नल द्वारा $1 \text{ घंटे}$ में भरा गया टंकी का भाग $= \frac{1}{x - 10}$।
यह दिया गया है कि दोनों नल एक साथ टंकी को $9 \frac{3}{8} = \frac{75}{8} \text{ घंटे}$ में भर सकते हैं। इसलिए,
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 10} = \frac{8}{75}$।
$\frac{x - 10 + x}{x(x - 10)} = \frac{8}{75}$।
$\frac{2x - 10}{x^2 - 10x} = \frac{8}{75}$।
$75(2x - 10) = 8(x^2 - 10x)$।
$150x - 750 = 8x^2 - 80x$।
$8x^2 - 230x + 750 = 0$।
$2$ से भाग देने पर,$4x^2 - 115x + 375 = 0$।
$4x^2 - 100x - 15x + 375 = 0$।
$4x(x - 25) - 15(x - 25) = 0$।
$(x - 25)(4x - 15) = 0$।
अतः,$x = 25$ या $x = \frac{15}{4} = 3.75$।
यदि $x = 3.75$ है,तो बड़े नल द्वारा लिया गया समय $3.75 - 10 = -6.25 \text{ घंटे}$ होगा,जो संभव नहीं है।
इसलिए,छोटा नल $25 \text{ घंटे}$ लेता है और बड़ा नल $25 - 10 = 15 \text{ घंटे}$ लेता है।