બે પાણીના નળ એકસાથે એક ટાંકીને $9 \frac{3}{8}$ કલાકમાં ભરી શકે છે. મોટા વ્યાસવાળો નળ ટાંકીને અલગથી ભરવા માટે નાના નળ કરતા $10 \text{ કલાક}$ ઓછો સમય લે છે. દરેક નળ અલગથી ટાંકીને કેટલા સમયમાં ભરી શકે તે શોધો.

(A) ધારો કે નાનો નળ ટાંકી ભરવા માટે $x \text{ કલાક}$ લે છે.
મોટા નળ દ્વારા લેવાયેલ સમય $= (x - 10) \text{ કલાક}$.
નાના નળ દ્વારા $1 \text{ કલાક}$ માં ભરાયેલ ટાંકીનો ભાગ $= \frac{1}{x}$.
મોટા નળ દ્વારા $1 \text{ કલાક}$ માં ભરાયેલ ટાંકીનો ભાગ $= \frac{1}{x - 10}$.
આપેલ છે કે બંને નળ એકસાથે ટાંકીને $9 \frac{3}{8} = \frac{75}{8} \text{ કલાક}$ માં ભરી શકે છે. તેથી,
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 10} = \frac{8}{75}$.
$\frac{x - 10 + x}{x(x - 10)} = \frac{8}{75}$.
$\frac{2x - 10}{x^2 - 10x} = \frac{8}{75}$.
$75(2x - 10) = 8(x^2 - 10x)$.
$150x - 750 = 8x^2 - 80x$.
$8x^2 - 230x + 750 = 0$.
$2$ વડે ભાગતા,$4x^2 - 115x + 375 = 0$.
$4x^2 - 100x - 15x + 375 = 0$.
$4x(x - 25) - 15(x - 25) = 0$.
$(x - 25)(4x - 15) = 0$.
આમ,$x = 25$ અથવા $x = \frac{15}{4} = 3.75$.
જો $x = 3.75$ હોય,તો મોટા નળ માટે સમય $3.75 - 10 = -6.25 \text{ કલાક}$ થાય,જે શક્ય નથી.
તેથી,નાનો નળ $25 \text{ કલાક}$ લે છે અને મોટો નળ $25 - 10 = 15 \text{ કલાક}$ લે છે.