$d_1$ और $d_2$ मोटाई तथा $k_1$ और $k_2$ ऊष्मीय चालकता वाली दो दीवारें संपर्क में हैं। स्थिर अवस्था में,यदि बाहरी सतहों का तापमान $T_1$ और $T_2$ है,तो उभयनिष्ठ दीवार (संपर्क सतह) पर तापमान क्या होगा?

समान अनुप्रस्थ काट और $3.1 \ m$ लंबाई वाली तांबे की छड़ का एक सिरा $0^{\circ}C$ पर बर्फ के संपर्क में है और दूसरा सिरा $100^{\circ}C$ पर पानी के संपर्क में है। इसकी लंबाई पर किस बिंदु पर $200^{\circ}C$ का तापमान बनाए रखा जाना चाहिए ताकि स्थिर अवस्था में,पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान उसी समय अंतराल में उत्पन्न भाप के द्रव्यमान के बराबर हो? मान लें कि पूरी प्रणाली परिवेश से अछूता (insulated) है। बर्फ के संलयन की गुप्त ऊष्मा और पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा क्रमशः $80 \ cal/g$ और $540 \ cal/g$ है।

$20 \text{ cm}$ और $30 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने के साथ रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $\alpha$ ऊष्मीय चालकता वाला एक पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $300 \text{ K}$ और बाहरी कोश का तापमान $310 \text{ K}$ बनाए रखा गया है। यदि पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर $40 \text{ W}$ है,तो $\alpha$ का मान ($\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

$9.0 \, cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $0.54 \, m$ लंबाई वाली एक धात्विक छड़,जिसकी सतह ऊष्मा हानि को रोकने के लिए अछूता (insulated) है,का एक सिरा उबलते पानी में और दूसरा सिरा बर्फ-पानी के मिश्रण में रखा गया है। छड़ के माध्यम से प्रवाहित ऊष्मा हर $33 \, s$ में $1 \, g$ बर्फ को पिघलाती है। छड़ की ऊष्मीय चालकता ....... $W m^{-1} K^{-1}$ है।

समान आयामों वाली तीन छड़ों की ऊष्मीय चालकता $3K, 2K$ और $K$ है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। स्थिर अवस्था में,जंक्शन $P$ का तापमान क्या होगा?

$K$ तथा $3K$ ऊष्मीय चालकता वाले और समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले दो छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। उनकी लंबाई क्रमशः $1 \ cm$ और $2 \ cm$ है। यदि इस संयुक्त छड़ के दोनों सिरों का तापमान $0^{\circ}C$ और $100^{\circ}C$ है (चित्र देखें),तो उनके अंतरापृष्ठ (interface) का तापमान $\phi$ क्या होगा?