(-8-8 sqrt{3} i)^{1/4} ના બે મૂલ્યો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z = -8-8 \sqrt{3} i$ લો. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 16(\cos(\frac{4 \pi}{3}) + i \sin(\frac{4 \pi}{3}))$ છે.$z^{1/4} = 2(\cos(\frac{\pi}{3} + \frac{k

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}-i, -1-\sqrt{3} i$

Vedclass · Answer

(A) $z = -8-8 \sqrt{3} i$ લો. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 16(\cos(\frac{4 \pi}{3}) + i \sin(\frac{4 \pi}{3}))$ છે.$z^{1/4} = 2(\cos(\frac{\pi}{3} + \frac{k \pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{k \pi}{2}))$ માટે $k = 0, 1, 2, 3$.$k=0$ માટે: $1 + i \sqrt{3}$.$k=1$ માટે: $-\sqrt{3} + i$.$k=2$ માટે: $-1 - i \sqrt{3}$.$k=3$ માટે: $\sqrt{3} - i$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ ના બે મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો કોઈપણ $n>1$ માટે,$\sum_{r=1}^{n-1} r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) =$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

જો $\omega_0, \omega_1, \ldots, \omega_{n-1}$ એ એકમના $n$-મા મૂળ હોય,તો $(1+2 \omega_0)(1+2 \omega_1)(1+2 \omega_2) \ldots (1+2 \omega_{n-1})=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module