જો alpha, beta એ સમીકરણ x+frac{4}{x}=2 sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $\alpha, \beta = \sqrt{3} \pm i$ મળે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$\alpha = 2(\co

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2025}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{3}x + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બીજ $\alpha, \beta = \sqrt{3} \pm i$ મળે છે.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$\alpha = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ અને $\beta = 2(\cos \frac{-\pi}{6} + i \sin \frac{-\pi}{6})$.તેથી $\alpha^{2024} - \beta^{2024} = 2^{2024} [2i \sin(\frac{2024\pi}{6})] = -i \sqrt{3} \cdot 2^{2024}$.આમ,$\frac{2}{\sqrt{3}} |\alpha^{2024} - \beta^{2024}| = 2^{2025}$.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

Similar Questions

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

$\sum_{n=1}^{20} \left[ \sin \left( \frac{2n\pi}{21} \right) - i \cos \left( \frac{2n\pi}{21} \right) \right] = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin \theta - i \cos \theta)^3$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module