P(1, 7) से वृत्त x^2 + y^2 = 25 पर खींची गई द | vedclass

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Question

(C) वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।$P(1, 7)$ से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{1^2 + 7^2 - 25} = \sqrt{

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$25 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।$P(1, 7)$ से वृत्त पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{1^2 + 7^2 - 25} = \sqrt{1 + 49 - 25} = \sqrt{25} = 5$ है।चतुर्भुज $PQOR$ में,$PQ$ और $PR$ स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए $PQ = PR = 5$ है।साथ ही,$OQ = OR = 5$ (वृत्त की त्रिज्याएँ)।स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या के लंबवत होती है,इसलिए $\angle OQP = \angle ORP = 90^{\circ}$ है।चतुर्भुज $PQOR$ दो सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों $	riangle PQO$ और $	riangle PRO$ से बना है।$	riangle PQO$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 5 = 12.5 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।चतुर्भुज $PQOR$ का कुल क्षेत्रफल $= 2 	imes 12.5 = 25 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई . . . . . है।

$y^2 - 2y + 4x - 2xy = 0$ रेखाओं को अभिलंब के रूप में रखने वाले और $(2, 1)$ बिंदु से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2+y^2-6x-5y-1=0$ के व्यास का एक सिरा $(-1,3)$ है,तो व्यास के दूसरे सिरे पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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