આપેલ આકૃતિઓ મુજબ,$K$ અને $2K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગોને $m$ દળ સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો આકૃતિ $(a)$ માં દોલનનો આવર્તકાળ $3 \text{ s}$ હોય,તો આકૃતિ $(b)$ માં દોલનનો આવર્તકાળ $\sqrt{x} \text{ s}$ થશે. $x$ નું મૂલ્ય $.........$ છે.

$2 \, kg$ દળ ધરાવતા બે નાના પદાર્થો એકબીજા સાથે $10 \, cm$ લંબાઈના દોરા વડે જોડાયેલા છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $200 \, N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકે છે. આપણે દોરો સળગાવીએ છીએ. જ્યારે ઉપરનો પદાર્થ તેની સૌથી ઊંચી સ્થિતિ પર પહોંચે ત્યારે બંને પદાર્થો વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

જ્યારે $m$ દળને સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $0.2 \ m$ જેટલું ખેંચાય છે. દળ $m$ ને થોડું વધારાનું ખેંચાણ આપીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,તો તેનો આવર્તકાળ શોધો ($g = \pi^2 \ m/s^2$ લો).

$1 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. $500 \,g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ શિરોલંબ ઉપરની તરફ ગતિ કરીને લટકાવેલા પદાર્થ સાથે $3 \,ms^{-1}$ ના વેગથી અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. જો અથડામણ બાદ બંને પદાર્થોની સિસ્ટમની દોલન આવૃત્તિ $\frac{10}{\pi} \,Hz$ હોય,તો ગતિનો કંપવિસ્તાર અને સ્પ્રિંગ અચળાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?

$10 \,kg$ નો ધાતુનો બ્લોક $1000 \,N \,m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકને સંતુલન સ્થિતિમાંથી $10 \,cm$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોકનો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો હશે ($\,m/s^2$ માં)?

ત્રણ દળ $700 \, g, 500 \, g$,અને $400 \, g$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવવામાં આવ્યા છે અને તે સંતુલનમાં છે. જ્યારે $700 \, g$ દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્ર $3 \, s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે $500 \, g$ દળ પણ દૂર કરવામાં આવે,ત્યારે તે ...... $s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે.