4 cm और 5 cm त्रिज्या वाले दो गोलाकार चालको | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि दोनों गोलाकार चालक समान विभव $V$ पर हैं।$r$ त्रिज्या और $q$ आवेश वाले गोलाकार चालक के लिए,विभव $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \

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$5$:$4$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि दोनों गोलाकार चालक समान विभव $V$ पर हैं।$r$ त्रिज्या और $q$ आवेश वाले गोलाकार चालक के लिए,विभव $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \cdot \frac{q}{r}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $V_1 = V_2$,इसलिए $\frac{q_1}{r_1} = \frac{q_2}{r_2}$,जिसका अर्थ है $\frac{q_1}{q_2} = \frac{r_1}{r_2}$।पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ को $\sigma = \frac{q}{4 \pi r^2}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।अतः,पृष्ठ आवेश घनत्वों का अनुपात $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{q_1 / (4 \pi r_1^2)}{q_2 / (4 \pi r_2^2)} = \frac{q_1}{q_2} \cdot \frac{r_2^2}{r_1^2}$ है।$\frac{q_1}{q_2} = \frac{r_1}{r_2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{r_1}{r_2} \cdot \frac{r_2^2}{r_1^2} = \frac{r_2}{r_1}$ प्राप्त होता है।यहाँ $r_1 = 4 \ cm$ और $r_2 = 5 \ cm$ दिए गए हैं,इसलिए अनुपात $\frac{\sigma_1}{\sigma_2} = \frac{5}{4}$ है।

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