दो सरल आवर्त गतियाँ x_{1} = a sin omega t + a | vedclass

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Question

(A) प्रथम सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए: $x_{1} = a \sin \omega t + a \cos \omega t = \sqrt{2} a \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$.आयाम $A_{1} = \sqrt{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ और $\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए: $x_{1} = a \sin \omega t + a \cos \omega t = \sqrt{2} a \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$.आयाम $A_{1} = \sqrt{2} a$ और कला $\phi_{1} = \frac{\pi}{4}$.द्वितीय सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए: $x_{2} = a \sin \omega t + \frac{a}{\sqrt{3}} \cos \omega t$.आयाम $A_{2} = \sqrt{a^{2} + (\frac{a}{\sqrt{3}})^{2}} = \sqrt{a^{2} + \frac{a^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{4a^{2}}{3}} = \frac{2a}{\sqrt{3}}$.कला $\phi_{2} = 	an^{-1}(\frac{a/\sqrt{3}}{a}) = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$.आयामों का अनुपात $\frac{A_{1}}{A_{2}} = \frac{\sqrt{2} a}{2a/\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2} = \sqrt{\frac{6}{4}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.कलांतर $\Delta \phi = \phi_{1} - \phi_{2} = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{6} = \frac{3\pi - 2\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$.

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