y_1=30 sin left(2 pi t+frac{pi}{3}right) और y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि पहले कण का विस्थापन समीकरण $y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ है।इसे मानक $SHM$ समीकरण $y=A \sin(\omega t + \phi)$ के

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि पहले कण का विस्थापन समीकरण $y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}ight)$ है।इसे मानक $SHM$ समीकरण $y=A \sin(\omega t + \phi)$ के साथ तुलना करने पर,आयाम $A_1=30$ प्राप्त होता है।दूसरे कण के लिए,विस्थापन समीकरण $y_2=10(\sin 2 \pi t+\sqrt{3} \cos 2 \pi t)$ है।आयाम ज्ञात करने के लिए,हम कोष्ठक के अंदर $2$ से गुणा और भाग करते हैं: $y_2 = 10 	imes 2 \left[ \frac{1}{2} \sin 2 \pi t + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2 \pi t ight]$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ और $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है,हमें $y_2 = 20 \sin \left(2 \pi t + \frac{\pi}{3} ight)$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,दूसरे कण का आयाम $A_2=20$ है।आयामों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}$ है।अतः,अनुपात $A_1: A_2$ का मान $3: 2$ है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module