એક સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ x - y + 1 = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ ધરાવતી રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x - y + 1 = 0$ અને $L_2: 7x - y - 5 = 0$ છે. આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શિરોબિંદુ $A$ છે. $x -

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{3}, - \frac{8}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) સમબાજુ ચતુષ્કોણની બે બાજુઓ ધરાવતી રેખાઓના સમીકરણો $L_1: x - y + 1 = 0$ અને $L_2: 7x - y - 5 = 0$ છે. આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શિરોબિંદુ $A$ છે. $x - y = -1$ અને $7x - y = 5$ ઉકેલતા $6x = 6$ મળે,તેથી $x = 1$ અને $y = 2$. આમ,$A = (1, 2)$. સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો બાજુઓ વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગે છે. ખૂણાના દુભાજકોના સમીકરણો $\frac{x - y + 1}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \pm \frac{7x - y - 5}{\sqrt{7^2 + (-1)^2}}$ દ્વારા મળે છે. આનું સાદું રૂપ $5(x - y + 1) = \pm (7x - y - 5)$ થાય છે. કિસ્સો $1$: $5x - 5y + 5 = 7x - y - 5 \Rightarrow x + 2y - 5 = 0$. કિસ્સો $2$: $5x - 5y + 5 = -7x + y + 5 \Rightarrow 2x - y = 0$. વિકર્ણો છેદબિંદુ $(-1, -2)$ માંથી પસાર થતા હોવાથી,વિકર્ણોના સમીકરણો $x + 2y + 5 = 0$ અને $2x - y = 0$ છે. વિકલ્પ તપાસતા,બિંદુ $\left( \frac{1}{3}, - \frac{8}{3} \right)$ એ $x + 2y + 5 = 0$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P=(-1,0)$,$Q=(0,0)$ અને $R=(3,3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. તો $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module