$d$ અને $2d$ જાડાઈ ધરાવતી અને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે શીટ્સ એકબીજાના સંપર્કમાં છે. દર્શાવેલ તાપમાન $T_A$,$T_B$,$T_C$ એ $r = 2$ સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે ભૂમિતિ શ્રેણીમાં છે. તો પાતળી શીટ અને જાડી શીટની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

તાંબા, પિત્તળ અને સ્ટીલના બનેલા ત્રણ ધાતુના સળિયા, જે દરેકનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \,cm^2$ છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવ્યા છે। તેમની લંબાઈ અનુક્રમે $46 \,cm, 13 \,cm$ અને $12 \,cm$ છે। તેમના ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અનુક્રમે $0.92, 0.26$ અને $0.12$ છે, જે તમામ $CGS$ એકમોમાં છે। સળિયાઓને છેડાઓ સિવાય આસપાસના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ કરવામાં આવ્યા છે। તાંબાના સળિયામાંથી ઉષ્માના વહનનો દર, $cal \,s^{-1}$ માં, કેટલો હશે?

$373 K$ તાપમાન ધરાવતી વરાળને $10 cm$ ત્રિજ્યા અને $2 m$ લંબાઈની નળીમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. નળીની જાડાઈ $5 mm$ છે અને તેના પદાર્થની ઉષ્મા વાહકતા $390 W m^{-1} K^{-1}$ છે. દર સેકન્ડે વ્યય થતી ઉષ્મા ગણો. બહારનું તાપમાન $0^{\circ}C$ છે.

બે સ્તરની ભઠ્ઠીની દીવાલના દરેક સ્તરમાં તાપમાનનો ઘટાડો આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે બાહ્ય તાપમાન $T_1$ અને $T_3$ અચળ રાખવામાં આવે છે અને $T_1 > T_3$ છે. જો સ્તરોની જાડાઈ $x_1$ અને $x_2$ સમાન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$r_{1}$ અને $r_{2}$ $(r_{1} < r_{2})$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પાતળા ધાતુના ગોળાકાર કવચોને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. કવચોની વચ્ચેની જગ્યામાં $K$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે. અંદરના કવચનું તાપમાન $\theta_{1}$ અને બહારના કવચનું તાપમાન $\theta_{2}$ $(\theta_{1} < \theta_{2})$ જાળવવામાં આવે છે. પદાર્થમાંથી ત્રિજ્યાવર્તી રીતે વહેતી ઉષ્માનો દર કેટલો હશે?

$1 \; m$ લંબાઈ અને $0.75 \; m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પદાર્થમાંથી $6000 \; J/s$ ના દરે ઉષ્માનું વહન થાય છે. જો ઉષ્મા વાહકતા $K = 200 \; J \cdot m^{-1} \cdot s^{-1} \cdot K^{-1}$ હોય,તો તાપમાનનો તફાવત શોધો.