બે શ્રેણીઓ $\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ એ $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ અને $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:
- A$\{t_n\}$ એ $A.P.$ છે,$\{s_n\}$ એ $G.P.$ છે
- B$\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ બંને $G.P.$ છે
- C$\{t_n\}$ અને $\{s_n\}$ બંને $A.P.$ છે
- D$\{s_n\}$ એ $G.P.$ છે,$\{t_n\}$ એ $A.P.$ કે $G.P.$ નથી
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $a_{1}=1$ અને $n \ge 1$ માટે,$a_{n+1} = \frac{1}{2}a_{n} + \frac{n^{2}-2n-1}{n^{2}(n+1)^{2}}$. તો $|\sum_{n=1}^{\infty}(a_{n}-\frac{2}{n^{2}})|$ ની કિંમત ........... થાય.
DifficultJEE MAIN 2026
View Solutionગણ $\{11, 8, 21, 16, 26, 32, 4\}$ માંથી ચાર પ્રારંભિક પદો ધરાવતી એક સમાંતર શ્રેણી અને એક સમગુણોત્તર શ્રેણી ધ્યાનમાં લો. જો આ શ્રેણીઓના અંતિમ પદો શક્ય મહત્તમ ચાર અંકની સંખ્યાઓ હોય,તો આ બે શ્રેણીઓમાં સામાન્ય પદોની સંખ્યા ....... જેટલી છે.
શ્રેણીઓ $4, 9, 14, 19, \ldots$ ($25$ માં પદ સુધી) અને $3, 6, 9, 12, \ldots$ ($37$ માં પદ સુધી) માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ ભિન્ન સંખ્યાઓની સમાંતર શ્રેણી છે,જેથી શ્રેણી $a_1, a_2, a_4, a_8, \ldots$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી બને છે. આ સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો છે?
DifficultKVPY 2009
View Solutionધારો કે $a_1=b_1=1$ અને $a_n=a_{n-1}+(n-1)$,$b_n=b_{n-1}+a_{n-1}$,$\forall n \geq 2$. જો $S =\sum \limits_{n=1}^{10} \frac{b_n}{2^n}$ અને $T =\sum \limits_{n=1}^8 \frac{n}{2^{n-1}}$ હોય,તો $2^7(2S - T)$ ની કિંમત $........$ છે.
DifficultJEE MAIN 2023
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo