दो रेडियोधर्मी पदार्थों X_1 और X_2 के क्षय नि | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जात

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$\frac{1}{4\lambda}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।पदार्थ $X_1$ के लिए: $N_1(t) = N_0 e^{-(5\lambda)t}$।पदार्थ $X_2$ के लिए: $N_2(t) = N_0 e^{-\lambda t}$।अनुपात $\frac{N_1(t)}{N_2(t)} = \frac{1}{e} = e^{-1}$ दिया गया है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{N_0 e^{-5\lambda t}}{N_0 e^{-\lambda t}} = e^{-1}$।$e^{-5\lambda t + \lambda t} = e^{-1}$।$e^{-4\lambda t} = e^{-1}$।घातांकों की तुलना करने पर: $-4\lambda t = -1$।अतः,$t = \frac{1}{4\lambda}$।

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