दो रेडियोधर्मी पदार्थों X_1 और X_2 में नाभिको | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर अविघटित नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी

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$\frac{1}{2\lambda} \, s$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दोनों पदार्थों के लिए प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।समय $t$ पर अविघटित नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।$X_1$ के लिए,$N_1 = N_0 e^{-6\lambda t}$.$X_2$ के लिए,$N_2 = N_0 e^{-4\lambda t}$.अनुपात $\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{e}$ दिया गया है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{N_0 e^{-6\lambda t}}{N_0 e^{-4\lambda t}} = e^{-6\lambda t + 4\lambda t} = e^{-2\lambda t}$.$\frac{1}{e} = e^{-1}$ के बराबर रखने पर,हमें $e^{-2\lambda t} = e^{-1}$ प्राप्त होता है।घातांकों की तुलना करने पर: $-2\lambda t = -1$.अतः,$t = \frac{1}{2\lambda} \, s$.

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