બે વ્યક્તિઓ A અને B વારાફરતી પાસાની જોડી ફેંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ બે પાસા પર $9$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના છે. કુલ પરિણામો $36$ છે. $9$ ના સરવાળા માટે સાનુકૂળ પરિણામો $(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{17}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ બે પાસા પર $9$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના છે. કુલ પરિણામો $36$ છે. $9$ ના સરવાળા માટે સાનુકૂળ પરિણામો $(3,6), (4,5), (5,4), (6,3)$ છે,તેથી $p = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$.$9$ નો સરવાળો ન મેળવવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$ છે.$A$ પહેલા ફેંકે છે. $B$ ત્યારે જીતે જો $A$ નિષ્ફળ જાય,પછી $B$ સફળ થાય,અથવા $A$ નિષ્ફળ જાય,$B$ નિષ્ફળ જાય,$A$ નિષ્ફળ જાય,$B$ સફળ થાય,વગેરે.$B$ જીતે તેની સંભાવના $P(B) = qp + q^3p + q^5p + \dots$ છે.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = qp = \frac{8}{9} 	imes \frac{1}{9} = \frac{8}{81}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = q^2 = (\frac{8}{9})^2 = \frac{64}{81}$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r} = \frac{8/81}{1 - 64/81} = \frac{8/81}{17/81} = \frac{8}{17}$ થાય.

Similar Questions

જો ત્રણ પાસા ફેંકવામાં આવે,તો ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો ઓછામાં ઓછો $5$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module