उपेक्षणीय द्रव्यमान की $1 \,m$ लम्बी किसी दृढ़ छड़ के दो सिरों से $5 \,kg$ और $10\, kg$ द्रव्यमान के दो कण जुड़े हैं। $5\, kg$ के कण से इस निकाय के संहति केन्द्र की दूरी (लगभग) है :

$\rho=\rho_0\left(1-\frac{ x ^2}{ L ^2}\right) kg / m$ द्रव्यमान घनत्व एवं $L$ (मीटर में) लम्बाई वाली किसी एक विमीय छड़ $( AB )$ का द्रव्यमान केन्द्र, इसके $A$ सिरे से $\frac{3 L }{\alpha} m$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान $..............$ है। (जहाँ $x$ सिरे $A$ से दूरी है)

द्रव्यमान $M$ व $m$ को संयुक्त लम्बाई $l $ की भार रहित डोरियों द्वारा एक ऊध्र्वाधर अक्ष से जोड़कर एक क्षैतिज तल में नियत कोणीय वेग $\omega $से घुमाया जाता है। यदि गति के दौरान डोरियों में तनाव समान हो, तो $​M$ की अक्ष से दूरी है

चित्र में प्रदर्शित समान द्रव्यमान की चार वस्तुऐं समान चाल से गति करना प्रारंभ करतीं हैं। निम्न में से किस संयोजन के लिये द्रव्यमान केन्द्र मूल बिंदु पर स्थिर रहेगा

द्रव्यमान $M$ की एकसमान आयताकार पतली चद्दर $ABCD$, जिसकी लम्बाई $a$ तथा चौड़ाई $b$ है, को चित्र में दिखाया गया है। यदि इसके आच्छादित भाग $HBGO$ को काटकर हटा देते हैं तो बाकी चद्दर के द्रव्यमान केन्द्र का निर्देशांक होगा।