जब $m$ द्रव्यमान को $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटकाया जाता है,तो वह $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि स्प्रिंग को दो समान भागों में काटकर समानांतर क्रम में व्यवस्थित किया जाए और उसी द्रव्यमान $m$ को उनसे दोलित किया जाए,तो नया आवर्तकाल क्या होगा?

जब $1.0 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर लटकी हुई एक हल्की स्प्रिंग से जोड़ा जाता है, तो उसकी लंबाई $5 \,cm$ बढ़ जाती है। यदि $2.0 \,kg$ के ब्लॉक को स्प्रिंग से लटकाकर उसे $10 \,cm$ खींचकर छोड़ दिया जाए, तो उसका अधिकतम वेग $m/s$ में क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m/s^2$)

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान घर्षण या अवमंदन के बिना एक क्षैतिज तल में $\omega$ कोणीय वेग के साथ दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। समय $t=0$ पर इसे $x_{0}$ दूरी तक खींचा जाता है और $v_{0}$ वेग के साथ केंद्र की ओर धकेला जाता है। $\omega, x_{0}$ और $v_{0}$ मापदंडों के संदर्भ में परिणामी दोलनों का आयाम ज्ञात कीजिए। [संकेत: $x=A \cos (\omega t+\theta)$ समीकरण से शुरू करें और ध्यान दें कि प्रारंभिक वेग ऋणात्मक है।]

चित्र में दिखाए गए निकाय का कुल स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से दो समान रबर रिबन जुड़े हुए हैं। प्रत्येक रबर रिबन का बल नियतांक $K$ है और सतह घर्षण रहित है। ब्लॉक को माध्य स्थिति से $x$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। माध्य स्थिति पर रिबन विरूपित नहीं हैं। दोलन काल है

चित्र में दिखाए अनुसार प्रत्येक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली और $M$ द्रव्यमान की तुलना में नगण्य द्रव्यमान वाली दो समान स्प्रिंगों पर विचार करें। चित्र $1$ उनमें से एक को दर्शाता है और चित्र $2$ उनके श्रेणी संयोजन को दर्शाता है। दो $SHM$ के दोलन के आवर्तकाल का अनुपात $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ है,जहाँ $x$ का मान क्या है? (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।