આકૃતિમાં $2r$ અંતરે રહેલા બે સમાંતર લાંબા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તાર દર્શાવેલ છે. બિંદુ $A$ પરના ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને બિંદુ $C$ પર ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર $\frac{x}{7}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\qquad$ છે.

બે ખૂબ લાંબા સીધા વાહકો (તાર) એકબીજાને સમાંતર ગોઠવેલા છે. દરેકમાંથી સમાન દિશામાં $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $2r$ છે. બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) ($\mu_0=$ મુક્ત અવકાશની પરમિયેબિલિટી) કેટલી હશે?

ક્ષિતિજ સમાંતર સમતલમાં રહેલા એક લાંબા સીધા તારમાં $50 \; A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં વહે છે. તારથી $2.5 \; m$ પૂર્વ દિશામાં આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું મૂલ્ય અને દિશા શોધો.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q (= 3 \times 10^{-12} \, C)$ એ $R (= 1 \, mm)$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં સમાન રીતે પરિભ્રમણ કરે છે. વર્તુળની અક્ષ પૃથ્વીની ચુંબકીય અક્ષ સાથે સંરેખિત છે. કોણીય ઝડપ $\omega$ ના કયા મૂલ્ય માટે,વર્તુળના કેન્દ્ર પરનું અસરકારક ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થઈ જશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $30 \, \mu T$ છે)

એક કણ જે ઇલેક્ટ્રોન પરના વિદ્યુતભાર કરતાં $1000$ ગણો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તે $r \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર પ્રતિ સેકન્ડ $1$ પરિભ્રમણ કરે છે. જો પથના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\mu_0$ ના $x$ ગણું હોય,તો ત્રિજ્યા $r$ (મીટરમાં) કેટલી હશે? $[e = 1.6 \times 10^{-19} \ C], [x = 2 \times 10^{-16}]$

એક અનંત લંબાઈનો સીધો વાહક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાળવામાં આવ્યો છે. તેમાંથી $I$ એમ્પીયર વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે અને વર્તુળાકાર લૂપની ત્રિજ્યા $r$ મીટર છે. તો વર્તુળાકાર ભાગના કેન્દ્ર $C$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ $B$ કેટલું હશે?